일지/수학공부일지4 19.08.21 4일차 다항식의 연산 예제2 우선 저번 시간에 이해 못한 부분을 짚고 넘어간다. (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd 가 가능한 이유. 나아가 (a+b)(c+d)(e+f) 를 전개하는 법. 알다시피 (a+b)c = ac+bc 이다. (a+b)+(a+b)+(a+b).... (c개 만큼 존재) a+a+a+a+....+b+b+b+b+.... (각각 c개 만큼 존재) - 덧셈의 교환법칙 성립 그러므로 (a+b)c = ac+bc 그렇다면 (a+b)(c+d) 의 경우에는? (a+b)+(a+b)+(a+b)+... [ (c+d)개 만큼 존재 ] a+a+a+a+...b+b+b+b+... [ 각각 (c+d)개 만큼 존재 ] (c+d)a+(c+d)b (공통인자로 나누면) (c+d)+(c+d)+...+(c+d)+(c+d)+... (각각 a와 b개.. 2019. 8. 21. 19.04.22 3일차 다항식의 연산 예제 우선 저번 시간에 이해 못한 부분을 짚고 넘어간다. 나눗셈에서의 지수법칙 중, x의 m제곱 / x의 n제곱 꼴에서, n > m 일 경우 분수꼴이 되는 이유에 대해서 확인해봤다. 같은 문자의 제곱으로 이루어진 항을 똑같은 문제의 제곱으로 나눌 경우 분수꼴로 표현할 수 있다. 나누어지는 수가 나누는 수보다 클 경우에는 이 분수꼴에서 분모가 모두 소거되지만 반대의 경우에는 분자가 소거되고 분모만 남는다. 그러므로 분수꼴이 되는 것이다. 오늘은 저번에 풀었던 예제 중 어려웠던 1-3 개념 넓히기 문제를 다시 풀고 갔다. 처음으로 내가 이 문제를 풀고 나서 중요하다고 했던 것은, 어떤 식들이 더 간단하게 정리가 가능한 식이며, 이를 통해 주어진 다른 조건들과의 유사성을 찾아낼 수 있는지 알 수 있어야 한다. 였다.. 2019. 4. 23. 19.04.19 2일차 다항식의 연산2 용어 이후로 다음 진도를 나갔다. 다항식의 덧셈과 뺄셈, 곱셈, 그리고 나눗셈이다. 이후 개념 콕콕과 예제 1까지 풀었다. 곱으로 연결된 문자나 상수를 항이라고 하고, 이로 이루어진 식을 다항식이라고 한다. 여기서 다루는 부분은, 다항식 끼리 연산하는 과정이다. 덧셈과 뺄셈 파트. A라는 다항식이 있고, B라는 다항식이 있다면, 다항식끼리 더하는 경우 각 항의 동류항끼리 더해서 계산한다. 만일 A - B 같은 경우, A + (-B) 라고 생각해야한다. 나는 이게 처음에 헷갈렸다. 예전에 배운 기억이 있는데, +와 -를 곱하면 -가 되고 -와 -를 곱하면 +가 되고 뭐 이런 거였다. 그러니까 A - B는 B 다항식의 각 항에 -1을 곱한 채로 더해야한다. 근데 이게 도대체 무슨 말이지? 이건 금방 생각해낼.. 2019. 4. 20. 19.04.18 1일차 다항식의 연산1 오늘 수학책을 사고 처음으로 공부한 날이다. 새로운 공부라서 시간을 할애하는 것이 익숙하지가 않다. 제목은 다항식의 연산이었다. 그 중에서도 다항식에 관련된 용어 부분을 봤다. 그렇다. 아주 지극히 적은 부분을 본 것이다. 4x² + 2x + 3 라는 식이 있다고 하자. 여기서 4x² ,2x, 3 처럼 수나 문자의 곱으로 되어있는 부분을 항이라고 한다. 그리고 이렇게 여러 항으로 이루어져있는 경우를 다항식이라고 하고, 그 중에서도 항이 하나인 것은 단항식이라고 한다. 3 처럼 숫자만으로 이루어진 항을 상수항이라고 한다. 그리고 문자가 포함된 4x² 같은 항의 경우, 앞의 곱하는 숫자는 계수, 문자의 곱해진 갯수를 그 문자에 대한 항의 차수라고 한다. 다항식에서 문자와 차수가 같은 항을 동류항이라고 한다... 2019. 4. 19. 이전 1 다음